Question

一根電阻絲，它的電表阻在10Ω左右，測量它的直徑時如圖所示，由此讀得它的直徑D=

0.920

mm，由此可以算出它的橫截面積S現(xiàn)有一個穩(wěn)壓電源（輸出電壓恒為U=3V），一個定值電阻R（10Ω左右），一個量程0.3A的量流表1，一個量程為3A的電流表2，毫米刻度尺，利用如圖所示的電路，不斷移動夾子（圖中用粗箭頭表示）改變電阻絲連入電路的長l，得出長度l與電流的倒數(shù)

1

I

的關(guān)系如圖所示．
則電流表選擇

1

，該電阻絲的電阻率為

SUb

a

，定值電阻

Ub

（要求a、b，U，S等字母表示）

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數(shù)包括半毫米數(shù)，由可動刻度讀出毫米的小數(shù)部分．固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)歐姆定律估算出電路中最大電流，即可選擇電流表的量程；根據(jù)歐姆定律和電阻定律推導(dǎo)出l與

1

l

的表達式，讀出圖象的斜率與截距，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求解電阻率和定值電阻．

解答：解：（1）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)是0.5mm，
可動刻度示數(shù)是42.0×0.01mm=0.420mm，則螺旋測微器示數(shù)是0.5mm+0.420mm=0.920mm；
（2）當變阻器接入電路的電阻為零時，電路中電流最大，電流的最大值約為I_max=

U

R

=

3

10

A=0.3A，故電流表選擇1．
由歐姆定律和電阻定律得：I=

U

R+ρ l S

變形得：l=

SU

ρ

?

1

I

-

SR

ρ

根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，l-

1

I

圖象的斜率大小為k=

SU

ρ

，縱截距的大小為

SR

ρ

，由圖知k=

a

b

，
則有

SU

ρ

=

a

b

，解得，ρ=

SUb

a

．
而

SR

ρ

=a，聯(lián)立得到R=Ub
故答案為：0.920，1，

SUb

a

，Ub．

點評：本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律和電阻定律得到l與

1

l

的表達式，結(jié)合圖象的斜率和截距求解ρ和R．