Question

【題目】如圖所示，有兩個高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙．一質量為5kg、長度為2m的長木板靠在高水平面邊緣A點，其表面恰好與高水平面平齊，長木板與低水平間的動摩擦因數為0.05，一質量為1kg可視為質點的滑塊靜止放置，距A點距離為3m，現用大小為6N、水平向右的外力拉小滑塊，當小滑塊運動到A點時撤去外力，滑塊以此時的速度滑上長木板．滑塊與平板車間的動摩擦因數為0.5，取g=10m/s2 ． 求：

(1)滑塊滑動到A點時的速度大小；

(2)滑塊滑動到長木板上時，滑塊和長木板的加速度大小分別為多少？

(3)通過計算說明滑塊能否從平板車的右端滑出．

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）5m/s2 ，0.4m/s2（3）小滑塊滑出長木板右端

【解析】（1）設m、F分別為滑塊的質量和受到的拉力，a是滑塊的加速度，v即是滑塊滑到A點時的速度大小， 是滑塊在高水平面上運動位移，則根據牛頓第二定律有： ，根據運動學公式有： ，聯立方程帶入數據解得： 。

（2）設中M為長木板的質量， 分別是此過程中滑塊和長木板的加速度， 分別是滑塊與長木板間和長木板與低水平面間的動摩擦因數，則根據牛頓第二定律有：對滑塊有： ，帶入數據解得：
對長木板有： ，帶入數據解得： 。

（3）設小滑塊不滑出長木板，從小滑塊滑上長木板到兩者相對靜止所用時間為
則： ，帶入數據解得： ，則此過程中小滑塊的位移為：

長木板的位移為： ， ，式中為長木板的長度，所以小滑塊滑出長木板右端。