Question

如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

Answer 1

：5.2 s

：以傳送帶上輕放的物體為研究對象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v₀＝0的勻加速運動．

據牛頓第二定律有
水平方向：f＝ma①
豎直方向：N－mg＝0②
f＝μN③
由式①②③解得a＝5 m/s²
設經時間t₁，物體速度達到傳送帶的速度，據勻加速直線運動的速度公式
v_t＝v₀＋at④
解得t₁＝0.4 s
時間t₁內物體的位移
x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m
物體位移為0.4 m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無摩擦力，開始做勻速運動
x₂＝v₂t₂⑤
因為x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s
代入式⑤得t₂＝4.8 s
則傳送10 m所需時間為
t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.