Question

兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブ�間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則兩星的總質(zhì)量為_(kāi)_________．

Answer 1

試題分析：兩球間的萬(wàn)有引力提供它們各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，兩圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之和為兩星中心間的距離.設(shè)兩星質(zhì)量分別為M₁和M₂，都繞連線上點(diǎn)O做周期為T的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到點(diǎn)O的距離分別為l₁和l₂，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得：，???聯(lián)立解得：.
點(diǎn)評(píng)：處理雙星問(wèn)題必須注意兩點(diǎn)：（1）、兩顆星球運(yùn)行的角速度、周期相等；（2）、軌道半徑不等于引力距離（這一點(diǎn)務(wù)必理解）．弄清每個(gè)表達(dá)式中各字母的含義，在示意圖中相應(yīng)位置標(biāo)出相關(guān)量，可以最大限度減少錯(cuò)誤．