Question

【題目】如圖a所示，豎直輕彈簧固定在水平地面上，上端與質量為0.1kg的木塊A相連，質量也為0.1kg的木塊B疊放在A上，A、B都靜止。在B上施加豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動。F的大小與木塊移動距離x的關系如圖b所示，整個過程彈簧都處于彈性限度內，g取10m/s2。下列說法正確的是

A. 彈簧的勁度系數為320N/m

B. 當木塊下移0.1m時，若撤去F，則B的最大速度為4m/s

C. 當木塊下移0.1m時，若撤去F，則A、B分離時的速度為4m/s

D. 在木塊下移0.1m的過程中，彈簧的彈性勢能增加1.6 J

Answer 1

【答案】AB

【解析】彈簧的形變量增大0.1m的過程中，彈簧的彈力增大50N，根據胡克定律： ，解得： ，故A正確；在F-x圖象中，F與橫坐標之間的面積表示力F做的功，所以這個過程中力F做功，而彈簧彈性勢能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢能的減少量之和，故彈簧的彈性勢能增加量大于1.6J，故D錯誤；若撤去F，則A與B整體將以開始時的位置為平衡位置做簡諧振動，所以當AB回到平衡位置時速度最大，由于開始階段壓力做功1.6J，所以A與B的速度最大時，二者動能的和是1.6J，即，解得，故B正確；由C的分析可知，當B的速度是4m/s時，二者仍然在平衡位置，所以二者的加速度都等于0，B受到的A對B的彈力等于重力，所以二者沒有分離。故C錯誤。故選AB。