Question

如圖（a）所示，一個500匝的線圈的兩端跟R=99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的橫截面積是20cm²，電阻為1Ω，磁場的磁感應強度隨時間變化的圖象如圖（b）所示．求磁場變化過程中通過電阻R的電流為多大．

Answer 1

分析：由圖象b的斜率讀出磁感應強度B的變化率

△B

△t

，由法拉第電磁感應定律可求得線圈中的感應電動勢．由閉合電路歐姆定律可求得感應電流大小．

解答：解：由圖b知：感感應強度B均勻增加，其變化率不變，為：
 

△B

△t

=

50-10

4-0

T/s=10T/s
由法拉第電磁感應定律可得線圈中的感應電動勢E為：
  E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S=500×10×20×10^-4V=10V
由閉合電路歐姆定律可得感應電流I大小為：
  I=

E

R+r

=

10

99+1

A=0.1A　　　
答：磁場變化過程中通過電阻R的電流為0.1A．

點評：本題是感生電動勢類型，關鍵要掌握法拉第電磁感應定律的表達式E=n

△Φ

△t

，再結合閉合電路歐姆定律進行求解．