Question

已知地球質量大約是月球質量的81倍，地球半徑約是月球半徑的4倍，不考慮地球、月球自轉的影響，已知地心到月球球心的距離為r，假定地球、月球是靜止不動的，用火箭從地球沿地月連線向月球發射一探測器，假定探測器在地球表面附近脫離火箭，若不計空氣阻力，關于探測器脫離火箭后的運動（　　）

• A．探測器一定做減速運動到達月球，到達月球的速度可能為零
• B．探測器先減速后加速運動，到達月球的速度不可能為零
• C．探測器運動距地心0.9r處時的速度最小
• D．若探測器能運動到距地心

  2r

  3

  處，就一定能到達月球

Answer 1

分析：探測器從地球向月球飛行時，開始地球對探測器的引力大于月球對探測器的引力，探測器做減速運動，后來地球對探測器的引力小于月球對探測器的引力，探測器做加速運動．當地球和月球對探測器的引力相等時，探測器的速度最小．

解答：解：A、探測器從地球向月球飛行時，開始地球對探測器的引力大于月球對探測器的引力，探測器做減速運動，后來地球對探測器的引力小于月球對探測器的引力，探測器做加速運動．到達月球的速度不可能為0．故A錯誤，B正確．
   C、當地球和月球對探測器的引力相等時，探測器的速度最小．有G

M地m

r12

=G

M月m

r22

，則

r1

r2

=9，而r₁+r₂=r，所以r₁=0.9r．故C正確，D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題關鍵會通過探測器的受力判斷它的運動情況，以及知道當地球和月球對探測器的引力相等時，探測器的速度最小．