Question

【題目】如圖所示，亞鈴狀玻璃容器由兩段粗管和一段細管連接而成，容器豎直放置，容器粗管的截面積為S1=2cm2。細管的截面積為為S2=1cm2，開始時粗細管內水銀長度分別為h1=h2=4cm。整個細管長為4cm，封閉氣體長度為L=6 cm。大氣壓強為p0=77cmHg，氣體初始溫度為27℃。

求：(1)若要使水銀剛好離開下面的粗管，封閉氣體的溫度應上升到多少？

(2)若在容器中再倒入同體積的水銀，且使容器中氣體體積不變，封閉氣體的溫度應為多少？

Answer 1

【答案】（1）405K；（2）315K

【解析】開始時氣體的壓強為：p1=p0+ph1+ph2=80cmHg，體積為V1=LS1，溫度T1=300K

水銀全離開下面的粗管時，設水銀進入上面的粗管中的高度為h3，則h1S1+h2S2=2h2S2+h3S1

解得h3=1cm

此時粗管中氣體的壓強為：p2=p0+2ph2+ph3=81cmHg

此時粗管中氣體的體積為V2=(L+h1)S1

由理想氣體狀態方程

得T2=405K

②再倒入同體積的水銀，粗管中氣體的體積不變,則粗管中氣體的壓強為：p3=p0+2(ph1+ph2)=84cmHg，

由氣體發生的是等容變化，則：

解得T3=315K