Question

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為L的等邊三角形ABC內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界ABC上有磁場(chǎng))，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。三角形的頂點(diǎn)A處有一放射源，該放射源能向磁場(chǎng)內(nèi)放出大量沿不同方向、速度最大值為v0> 的質(zhì)量都為m、電荷量都為q的正電荷，這些電荷在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力作用，下列各種說(shuō)法中正確的是

A. 正電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

B. 入射速度方向相同的正電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同

C. 能通過(guò)三角形中心的正電荷的入射速度為≤v≤v0

D. 從AC邊中點(diǎn)射出磁場(chǎng)的正電荷的入射速度v≤

Answer 1

【答案】C

【解析】

當(dāng)粒子沿AB方向入射時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，最長(zhǎng)時(shí)間為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子速度的最大值，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑的最大值大于，因當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的半徑等于時(shí)，正好對(duì)應(yīng)粒子沿AB射入，從C點(diǎn)出射的情況，則入射速度方向相同的正電荷，由于速度不同，當(dāng)從BC邊射出時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑不同，轉(zhuǎn)過(guò)的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角不同，則時(shí)間不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)粒子的速度為時(shí)對(duì)應(yīng)的半徑為，此時(shí)粒子若沿AB射入時(shí)，粒子恰能經(jīng)過(guò)正三角形的中心，可知能通過(guò)三角形中心的正電荷的入射速度為≤v≤v0，選項(xiàng)C正確；若粒子沿AB邊射入恰能經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)粒子的軌道半徑為，對(duì)應(yīng)的速度為，則從AC邊中點(diǎn)射出磁場(chǎng)的正電荷的入射速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.