Question

【題目】如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，y軸豎直向上，第III象限內存在電場強度大小未知，方向沿x軸負方向的勻強電場，第IV象限內同時存在垂直紙面的勻強磁場和方向平行于y軸的勻強電場（圖中未畫出）。一帶電小球從x軸上的M點由靜止釋放，沿著直線MP運動，圖中=30°，經過P點后小球進入第IV象限，然后做圓周運動，從N點垂直于x軸進入第I象限，N點距O點的距離為d，重力加速度為g，根據以上信息，可以求出的物理量有：

A．第IV象限內電場強度的大小和方向

B．圓周運動的速度大小

C．小球在第IV象限運動的時間

D．磁感應強度的大小和方向

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：設小球在第IV象限內圓周運動的半徑為R，第III象限內的電場強度為，小球的質量為m，在第四象限內，根據幾何知識可得，故可以根據幾何知識解得，，小球在第三象限內運動過程中重力和電場力的合力沿直線MP方向，故①，從M點到P點過程中，重力和電場力做功，故根據動能定理可得②，聯立①②故可解得小球到P點的速度，由于到達第四象限后做圓周運動，所以受到的電場力和重力等大方向，故從P點到N點電場力和重力做功之和等于零，即N點的速度和P點的速度大小相等，即能求解小球在第四象限內的運動速度大小，B正確；由于不知道小球的質量，故無法求解第IV象限內電場強度的大小，根據題意可知小球帶負電，所以第四象限內的電場方向豎直向下，A錯誤；在第四象限內運動時，有，即③，根據幾何知識可得粒子軌跡的圓心角為120°，所以小球在第四象限內的運動時間為④，聯立③④可得運動時間，C正確；由于質量未知，故無法求解磁感應強度的大小，D錯誤；