Question

如圖所示，一架飛機(jī)距地面的高度為h，以勻速v₁水平飛行．今有一高射炮要擊中飛機(jī)，設(shè)高射炮炮彈的初速度為v₀，與水平方向的夾角為α，并設(shè)發(fā)射時(shí)飛機(jī)在高射炮的正上方，空氣的阻力可不計(jì)，那么要擊中飛機(jī)，v₀必須滿足什么條件？并討論v₀和 α的關(guān)系．

Answer 1

見(jiàn)解析

炮彈擊中飛機(jī)必須滿足的第一個(gè)條件v₀cos α＝v₁即在同一時(shí)刻炮彈和飛機(jī)的橫坐標(biāo)相等．
炮彈擊中飛機(jī)的第二個(gè)條件是飛行的最大高度h_max≥h.
由兩個(gè)條件得v₀cos α＝v₁       ①
2gh_max＝(v₀sin α)²            ②
所以vsin²α≥2gh.
所以，擊中條件是v₀cos α＝v₁和v₀sin α≥.
v₁、α不同，v₀就不同，但是整體要滿足上面兩個(gè)推論結(jié)果．