Question

【題目】如圖所示，a、b、c是處于同一均勻介質中某一直線上的三個質點，一列簡諧波的波源在b點，波同時沿該直線向ba和bc方向傳播，a、b兩質點平衡位置之間的距離L1=7 m，各質點做簡諧運動時的周期T=0.4 s，波長4 m≤≤5 m，t1=0時刻，波剛好傳到質點a，此時質點b恰好位于波峰，t2=1.6 s時刻，質點c第一次到達波谷，求：

（1）簡諧橫波的波長；

（2）b、c兩質點平衡位置之間的距離L。

Answer 1

【答案】（1）4 m；（2）22 m

【解析】

（1）設波長為，則有兩種可能：

＋n=L1(n=0，1，2,，3，)，解得=，當n=1時，=4m符號題意。

或者：＋n=L1，(n=0，1，2，3，)，解得=，由于4 m≤≤5 m，沒有符號題意的解，所以簡諧橫波的波長=4 m，且知各質點的起振方向向下。

（2）波速v==m/s=10 m/s，b、c兩質點平衡位置之間的距離L=L1+v(t2－)=7m+10 (1.6 s－)m=22 m。