Question

【題目】在星球表面發(fā)射探測(cè)器，發(fā)射速度為v時(shí)探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，發(fā)射速度為2v時(shí)可擺脫星球引力束縛脫離該星球。已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10：1，半徑比約為2：1，下列說法正確的有

A. 探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大

B. 探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C. 探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等

D. 探測(cè)器脫離星球的過程中，勢(shì)能逐漸增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

，探測(cè)器脫離星球的發(fā)射速度v滿足，r為星球半徑，M為星球質(zhì)量；則，與星球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，與探測(cè)器的質(zhì)量無關(guān)，本題中星球條件不同，脫離所需的發(fā)射速度不相等，故AC錯(cuò)誤；探測(cè)器在星球表面受到的引力由計(jì)算，r為星球半徑，M為星球質(zhì)量，根據(jù)提給數(shù)據(jù)可知探測(cè)器在地球表面受到的引力大于在火星表面受到的引力，故B正確。探測(cè)器的勢(shì)能，r為距星球質(zhì)心的距離，在脫離星球的過程中，r增大，則探測(cè)器的勢(shì)能逐漸增大，故D正確。故選BD