Question

（2011?東城區(qū)一模）“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料．設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的

  1

  n

  倍
• B．同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的

  1

  n

  倍
• C．同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的

  1 n

  倍
• D．同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的

  1 n

  倍

Answer 1

分析：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，去求同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度和第一宇宙速度之比．
B、同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)v=rω去求解．
D、地球表面重力加速度等于貼近地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的向心加速度，再根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力去分析．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

．第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，所以同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的

1 n

倍．故A錯(cuò)誤，C正確．
   B、同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)v=rω，同步衛(wèi)星的線速度是赤道物體線速度的n倍．故B錯(cuò)誤．
   D、根據(jù)G

Mm

r2

=ma，a=

GM

r2

，同步衛(wèi)星的向心加速度是貼近地球表面運(yùn)行衛(wèi)星向心加速度的

1

n2

，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，貼近地球表面運(yùn)行衛(wèi)星的向心加速度等于地球表面的重力加速度．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，以及理解第一宇宙速度．