Question

【題目】如圖所示，一個質量為m、電荷量為q的帶正電離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。結果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點為2d(AG⊥AC)。不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內。求：

（1）此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；

（2）此離子在磁場中的速度

（3）離子到達G處時的動能。

Answer 1

【答案】(1)d(2) (3)

【解析】

(1)離子運動軌跡如圖所示：

圓周運動半徑r滿足：d＝r＋rcos 60°

解得r＝d

(2)設離子在磁場中的運動速度為v0，則有：qv0B＝m

解得：r＝，

因為r＝d，

所以v0＝，

(3)設電場強度為E，則有：qE＝ma

d＝a

由動能定理得qEd＝EkG－mv

解得EkG＝