Question

【題目】如圖所示，固定在豎直面內的光滑絕緣圓環半徑為R，圓環上套有質量分別為m和2m的兩個帶電的小球A、B(均可看作質點)，小球A帶正電，小球B帶負電，帶電荷量均為q，且小球A、B用一長為2R的輕質絕緣細桿相連，豎直面內有豎直向下的勻強電場(未畫出)，電場強度大小為E=。現在給小球一個擾動，使小球A從最高點由靜止開始沿圓環下滑，已知重力加速度為g，在小球A滑到最低點的過程中，下列說法正確的是 ( )

A. 小球A減少的機械能等于小球B增加的機械能

B. 細桿對小球A和小球B做的總功為0

C. 小球A的最大速度為

D. 細桿對小球B做的功為mgR

Answer 1

【答案】BC

【解析】由于電場力做功，兩個球系統機械能不守恒，故A球增加的機械能不等于B球減少的機械能，故A錯誤；細桿對小球A和小球B的力等大反向，為系統內彈力，所以細桿對小球A和小球B做的總功為0，故B錯誤；當A球運動到最低點時，電場力對系統做功4EqR=4mgR，速度最大，有：4mgR+mg2R-2mg2R=（m+2m）v2解得：v=，故C正確；對B球，利用動能定理可得，W+2mgR-2mg2R=×2mv2-0，解得細桿對B球所做的功W=-mgR，故D錯誤；故選C。