Question

實驗：驗證牛頓第一定律
滑塊在水平的氣墊導軌上運動，如果加速度為零，即可得出滑塊做勻速直線運動的結論，從而驗證牛頓第一定律．但實驗結果往往顯示滑塊做的并不是勻速運動，而是減速運動．這是因為滑塊在導軌上運動時，盡管有氣墊的漂浮作用，但導軌與空氣對滑塊的阻力還是無法完全避免的．當導軌的一端墊高而斜置時，滑塊的下滑力明顯大于上述兩種阻力，因此可以采用外推的方法來得到所需要的結論．實驗裝置如圖所示．
如果滑塊上的擋光片寬度為d，通過1、2兩個光電門時的擋光時間分別為t₁和t₂，那么滑塊通過兩個光電門時的速度分別為v1=

d

t1

、v2=

d

t2

，測量出兩個光電門之間的距離s，即可求出滑塊的加速度a=

v 2 2 - v 2 1

2s

，從圖中可看出，滑塊的加速度a=gsinα=g

h

L

，所以當L不變時，a正比于h．改變h，測得一系列不同的a，然后作出a-h圖線．如果a-h直線外推過原點，就是說當h=0時，a=0，即驗證了牛頓第一定律．   實驗中應注意，h不能調得太小．因為h太小時，前面所說的導軌阻力和空氣阻力將表現得明顯起來．
（實驗結果和討論）某次實驗中s=75.0cm，d=1.00cm．每個h高度做三次實驗，毫秒計測量數據如下（單位為10^-4s）：

序號	墊高h（cm）	第一次[		第二次[		第三次[]
		t1	t2	t1	t2	t1	t2
1	6.00	279	113	241	110	253	111
2	5.50	259	116	262	116	244	114
3	5.00	260	120	257	119	262	121
4	4.50	311	130	291	128	272	125
5	4.00	294	136	330	137	286	134
6	3.50	316	144	345	147	355	148
7	3.00	358	157	347	156	372	159

計算出來的加速度（單位m/s²）如下表：

	1	2	3	4	5	6	7
a1	0.436	0.396	①	0.326	0.283	0.255	0.218
a2	0.437	0.398	0.370	0.328	0.294	0.253	0.219
a3	0.437	0.401	0.358	0.337	0.290	0.251	0.217
a	0.437	0.398	②	0.330	0.289	0.253	0.218

（1）填寫表格中的數據：
①

0.364

；②

0.364

；
（2）在直角坐標系中作出a-h圖線．
（3）結論：

當h=0時，a=0

； 理由：

圖線是一條過原點的直線

．

Answer 1

分析：（1）利用平均速度來代替瞬時速度大小，根據a=

v 2 2 - v 2 1

2s

可以求出第3組其加速度a₁的大小，然后即可求出加速度的平均值；
（2）利用描點法可正確畫出圖象；
（3）根據圖象特點結合數學知識即可得出正確答案．

解答：解：（1）根據第一個圖表中第三組數據有：
v1=

1.0×10-2m

260×10-4s

=0.385m/s
v2=

1.0×10-2m

120×10-4s

=0.833m/s
所以物塊的加速度：a=

v 2 2 - v 2 1

2s

=0.364m/s²．

.

a

=

a1+a2+a3

3

=

(0.364+0.370+0.358)m/s2

3

=0.364m/s2
故答案為：①0.364；②0.364．
（2）根據表中數據，畫出圖象如下所示：

（3）由（2）問可知，圖象為過原點的一條直線，因此當當h=0時，a=0．
故答案為：結論：當h=0時，a=0；理由：圖線是一條過原點的直線．

點評：明確實驗原理，熟練應用物理基本規律解決實驗問題，尤其是勻變速直線運動推論公式在處理紙帶問題中的應用，這是處理紙帶問題經常需要用到的知識點，同時加強數學推理能力．