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有一顆繞地球做勻速圓周運動的衛星，到地心的距離為地球半徑R₀的2倍，衛星圓形軌道平面與地球赤道平面重合。已知地球表面重力加速度為g，近似認為太陽光是平行光，試估算：
（1）衛星做勻速圓周運動的周期；
（2）衛星繞地球一周，太陽能收集板工作時間

（1）（2）

解析試題分析：（1）地球衛星做勻速圓周運動，軌道半徑為萬有引力提供向心力：
在地球表面有：
聯立得衛星做勻速圓周運動的周期為
（2）如下圖，當衛星在陰影區時不能接受陽光，據幾何關系：

衛星繞地球一周，太陽能收集板工作時間為
考點：萬有引力與航天

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結果可用根式表示）
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比；
（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×10³km，請估算土星質量是地球質量的多少倍？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）“嫦娥一號”的成功發射，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步.如圖所示，“嫦娥一號”先進入繞月飛行的橢圓軌道，然后再橢圓軌道近月點變軌進入繞月飛行圓軌道；已知“嫦娥一號”繞月飛行的橢圓軌道遠月點距月球表面高度為；又已知“嫦娥一號”繞月圓軌道飛行時，距月球表面的高度為，飛行周期為，月球的半徑為，萬有引力常量為；再后，假設宇航長在飛船上，操控飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖，在最低點附近作半徑為的圓周運動，宇航員質量是，飛船經過最低點時的速度是．求：

（1）月球的質量是多大？
（2）“嫦娥一號”經繞月飛行的橢圓軌道遠月點時的加速度多大？“嫦娥一號”經繞月飛行的橢圓軌道近月點時欲變軌進入如圖圓軌道，應該向前還是向后噴氣？
（3）操控飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖經過最低點時，座位對宇航員的作用力是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某恒星遠處有一顆行星，靠近行星周圍有眾多的衛星，且相對均勻地分布于行星周圍。假設衛星繞行星的運動是勻速圓周運動，通過天文觀測，測得離該行星最近的一顆衛星運動的軌道半徑為，周期為。已知萬有引力常量為G。
（1）求該行星的質量；
（2）通過天文觀測，發現離該行星很遠處還有一顆衛星，其運動的軌道半徑為，周期為，試估算該行星周圍眾多衛星的總質量。
（3）通過天文觀測發現，某一時刻行星跟距離自己最近的衛星以及距離自己很遠的衛星正好分布在一條直線上，求再經過多長時間它們又將分布在一條直線上。