Question

(12分)如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個(gè)帶電量均為的正點(diǎn)電荷。O為AB連線的中點(diǎn)，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為，第一次到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零，已知靜電力常量為。求：

（1）兩個(gè)帶電量均為的正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（2）小滑塊由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小；
（3）aO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

Answer 1

（1） 方向沿斜面向上  （2）    （3）

解析試題分析：（1）根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式得：
A點(diǎn)處電荷在a處場(chǎng)強(qiáng)　，方向沿斜面向上
B點(diǎn)處電荷在a處場(chǎng)強(qiáng)，方向沿斜面向下
根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，可知，在a點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小和方向分別是：
　　，方向沿斜面向上
（2）由Aa＝Bb＝，O為AB連線的中點(diǎn)得：a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則a點(diǎn)與b點(diǎn)等勢(shì)，即U_ab=0，小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功W_電=0
設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f　，小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有

而f=μmg
解得
（3）小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理

得
考點(diǎn)：本題考查電場(chǎng)的疊加、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)、等量同種電荷的連線上電勢(shì)及電場(chǎng)線的認(rèn)識(shí)和理解、電場(chǎng)力做功和動(dòng)能定理在電場(chǎng)中的運(yùn)用．