Question

【題目】如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直線前進(jìn)，車上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8 m．在車正前方豎立一塊高為兩米的長(zhǎng)方形靶，其底邊與地面接觸．槍口與靶距離為L時(shí)，機(jī)槍手正對(duì)靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對(duì)于槍口的初速度為v＝800 m/s.在子彈射出的同時(shí)，裝甲車開始勻減速運(yùn)動(dòng)，行進(jìn)s＝90 m后停下．裝甲車停下后，機(jī)槍手以相同的方式射出第二發(fā)子彈．(不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10 m/s2)

(1)求裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

(2)當(dāng)L＝410 m時(shí)，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間的距離；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)對(duì)裝甲車的勻減速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用速度位移關(guān)系可得裝甲車的加速度；(2)對(duì)子彈的兩次平拋過程分析求得第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度以及兩個(gè)彈孔之間的距離。

(1)將裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)過程處理成倒過來(lái)的加速，則

解得：裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小

(2)第一發(fā)子彈相對(duì)地面的初速

第一發(fā)子彈在空中飛行的時(shí)間：，則

第一發(fā)子彈的彈孔離地高度，則

第二發(fā)子彈在空中飛行的時(shí)間：，則

第二發(fā)子彈的彈孔離地高度，則

兩彈孔之間的距離