Question

（選修模塊3-3）
（1）如圖1所示，用一絕熱的活塞將一定質量的理想氣體密封在絕熱的氣缸內（活塞與氣缸壁之間無摩擦），現通過氣缸內一電阻絲對氣體加熱，則圖2圖象中能正確反映氣體的壓強p、體積V和溫度T之間關系的是

 

．
（2）一定質量的理想氣體從狀態A開始做等溫膨脹變化到狀態B．此過程中氣體對外做功為W，則該過程中氣體分子的平均動能

 

（選填“增大”、“減小”或“不變”），氣體

 

（選填“吸收”或“放出”）熱量為

 

．
（3）某小區為居民專門設計了雨水回收系統，一年可回收雨水量1萬噸左右，相當于100戶居民一年的用水量．請你根據上述數據估算一戶居民一天的平均用水中所含有的水分子數約為多少？設水分子的摩爾質量為M=1.8×l0^-2kg/mol，阿伏加德羅常數取N_A=6.0×l0²³mol^-1．（保留一位有效數字）

Answer 1

分析：（1）封閉氣體的壓強等于大氣壓與活塞重力對氣體產生的壓強之和，由于大氣壓與活塞產生的壓強不變，因此封閉氣體的壓強不變，封閉氣體發生的是等壓變化，根據等壓變化特點，分析圖象，然后答題．
（2）溫度是分子平均動能的標志，溫度不變，分子平均動能不變；根據熱力學第一定律分析答題．
（3）先求出一戶居民一天用水的質量，然后求出水的物質的量，最后求出水分子個數．

解答：解：（1）給封閉的氣體加熱過程中，氣體溫度升高而壓強不變，封閉氣體發生等壓變化，
由蓋呂薩克定律

V

T

=C可知，V與T成正比，氣體溫度升高，體積變大，
A、由圖象可知，氣體是等溫變化，溫度不變，體積變小，故A錯誤；
B、由圖象可知，氣體的V與T成正比，氣體溫度升高，體積變大，故B正確；
C、由圖象可知，P與V成反比，氣體發生等溫變化，故C錯誤；
D、由圖象可知，氣體發生等壓變化，溫度升高，體積變大，故D正確；
能正確反映氣體的壓強p、體積V和溫度T之間關系的是BD．
（2）一定質量的理想氣體從狀態A開始做等溫膨脹變化到狀態B，
氣體溫度不變，內能不變，△U=0，分子平均動能不變；
氣體體積變大，氣體對外做功，功W＜0；
由熱力學第一定律可得：△U=W+Q，Q=△U-W=-W＞0，
氣體要吸收熱量，吸收的熱量在數值上等于W．
（3）每戶每天用水量m=

1×107kg

100×365

=

2×104kg

73

kg，
水分子的個數N=

m

M

N_A=

2×104kg

73×1.8×10-2kg/mol

×6.0×l0²³/mol=9×l0²⁷個；
故答案為：（1）BD（2）不變；吸收；W；
（3）一戶居民平均每天用水所含分子數為9×l0²⁷．

點評：本題難度不大，是一道基礎題，熟練掌握基礎知識，認真分析即可正確解題．