Question

如圖所示，水平面上固定一軌道，軌道所在平面與水平面垂直，其中bcd是一段以O為圓心、半徑為R的圓弧，c為最高點，彎曲段abcde光滑，水平段ef粗糙，兩部分平滑連接，a、O與ef在同一水平面上。可視為質點的物塊靜止于a點，某時刻給物塊一個水平向右的初速度，物塊沿軌道經過c點時，受到的支持力大小等于其重力的倍，之后繼續沿軌道滑行，最后物塊停在軌道的水平部分ef上的某處。已知物塊與水平軌道ef的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。求：

（1）物塊經過c點時速度v的大小；
（2）物塊在a點出發時速度v₀的大小；
（3）物塊在水平部分ef上滑行的距離x。

Answer 1

（1）在c點對物塊受力分析，根據牛頓運動定律：
               （4分）
（2）物塊A從a到c，根據機械能守恒定律：
            （6分）
（3）設物塊A在水平軌道上滑行的距離為x，從e到f，根據動能定理：
             （6分）

解析