Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有相同高度的平板小車A和B，質量分別為mA=0.3kg和mB=0.2kg滑塊C靜止于A車右端，質量mC=0.1kg，可視為質點。C與A之間的動摩擦因數。現A車在一水平向右的恒定推力作用下，由靜止開始經t=1s的時間運動了x=1.5m的距離，撤去推力隨即與B車發生碰撞并粘在一起（碰撞時間極短）。假設A車足夠長，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。

(1)求A、B兩車碰撞前瞬間，滑塊C與A車右端的距離；

(2)若A、B兩車碰撞前瞬間，B車的速度vB=2.5m/s、方向水平向左，試通過計算判斷滑塊C能否滑上B車。

Answer 1

【答案】(1)0.5m；(2)不能

【解析】

(1)設碰撞前滑塊C的加速度大小為，運動的距離為，由牛頓第二定律得

由運動學公式得且

聯立解得

(2)設A、B碰撞前A的速度大小為vA，C的速度大小為vC，由運動學公式得，，設碰撞后A、B的速度大小為vAB，由動量守恒定律得

設A、B、C最終的共同速度大小為，由動量守恒定律得

設碰撞后C相對A、B車發生的相對位移為Lx，由能量守恒定律得

聯立解得

所以滑塊C不能滑到B車上