Question

【題目】某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝．已知賽車質量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5W工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記．圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m．問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】解：根據牛頓第二定律得，小球通過最高點的最小速度為v1′，根據mg=m ，得
根據動能定理得，mg2R=
解得v1=4m/s．
為保證過最高點，到達B點的速度至少為v1=4m/s
根據h= 得，t′=
則平拋運動的初速度 ．
為保證越過壕溝，到達B點的速度至少為v2=3m/s
因此賽車到達B點的速度至少為：v=v1=4m/s
從A到B對賽車用動能定理：
解得t≥2.54s
答：要使賽車完成比賽，電動機至少工作2.54s
【解析】通過牛頓第二定律和動能定理求出小球要越過圓軌道最高點在B點的速度，通過平拋運動的軌道求出通過B點的速度，從而確定通過B點的最小速度，根據動能定理求出要使賽車完成比賽，電動機至少工作的時間．