Question

如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細繩拴在鐵釘B上（細繩能承受足夠大的拉力），A、B、C在同一直線上。t=0時，給小球一個垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運動。在0≤t≤10s時間內，細繩的拉力隨時間變化的規律如圖（b）所示，則下列說法中正確的有(    )

A．兩釘子間的距離為繩長的1/6
B．t=10.5s時細繩拉力的大小為6N
C．t=14s時細繩拉力的大小為10N
D．細繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔為3s

Answer 1

ABD

解析試題分析：在整個過程中小球的線速度大小不變，0～6s內繩子的拉力不變，知，6～10s內拉力大小不變，，因F₂=F₁，=,所以兩釘子間的距離為，A對；第一個半圈經歷的時間為6s，則=6s，第二個半圈的時間t₂==5s，t=10.5s時，球轉在第二圈，繩的拉力為6N，B正確；同理，可得小球轉第三個半圈的時間t₃=4s，當t=14s時，小球的半徑為，由可算得拉力變為原來的倍，大小為7.5N，C錯；細繩每跟釘子碰撞一次，轉動半圈的時間少1s, 則細繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔為6-3×1=3s，D正確。所以本題選擇ABD。
考點： 牛頓第二定律 向心力