Question

【題目】如圖甲所示，足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌豎直放置，其寬度，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P之間連接阻值為的電阻，質量為、電阻為的金屬棒ab緊貼在導軌上。現使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計，（忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響），求：

（1）判斷金屬棒兩端a、b的電勢高低；

（2）磁感應強度B的大小；

Answer 1

【答案】（1）b點電勢高，a點電勢低；（2）B=0.1T

【解析】

（1）由右手定則可知，ab中的感應電流由a流向b，ab相當于電源，則b點電勢高，a點電勢低；

（2）由x-t圖象求得t=1.5s時金屬棒的速度為：

金屬棒勻速運動時所受的安培力大小為：，，

聯立得：

根據平衡條件得：

則有：

代入數據解得：B=0.1T