Question

【題目】近年來隧道交通事故成為道路交通事故的熱點之一．某日，一轎車A因故障恰停在某隧道內離隧道入口50m的位置．此時另一轎車B正以v0=90km/h的速度勻速向隧道口駛來，轎車B到達隧道口時駕駛員才發現停在前方的轎車A并立即采取制動措施．假設該駕駛員的反應時間t1=0.57s，轎車制動系統響應時間（開始踏下制動踏板到實際制動）t2=0.03s，轎車制動時加速度大小a=7.5m/s2．問：

（1）轎車B是否會與停在前方的轎車A相撞？

（2）若會相撞，撞前轎車B的速度大小為多少？若不會相撞，停止時轎車B與轎車A的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）轎車B會與停在前方的轎車A相撞；（2）10m/s

【解析】試題分析：轎車的剎車位移由其反應時間內的勻速運動位移和制動后勻減速運動位移兩部分構成，由此可得剎車位移，與初始距離比較可判定是否相撞；依據（1）的結果，由運動可判定相撞前B的速度．

（1）轎車B在實際制動前做勻速直線運動，設其發生的位移為s1，由題意可知：s1＝v0(t1＋t2)＝15 m，實際制動后，轎車B做勻減速運動，位移為s2, 由代入數據得：s2=41.7 m，

轎車A離隧道口的距離為d=50 m，因s1+s2＞d，故轎車B會與停在前方的轎車A相撞

（2）設撞前轎車B的速度為v，由運動學公式得，代入數據解得：v=10 m/s。