Question

【題目】小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為 ，重力加速度為g．忽略手的運動半徑和空氣阻力．求：

（1）繩斷時球的速度大小v1；
（2）球落地時的速度大小v2；
（3）繩能承受的最大拉力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)d﹣ = 得，t= ，

則繩斷時，球的速度 ．

答：繩斷時球的速度大小v1為

（2）解：根據(jù)動能定理得，

解得 ．

答：球落地時的速度大小v2為

（3）解：根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)﹣mg= ，

解得F= ．

答：繩能承受的最大拉力為

【解析】（1）根據(jù)平拋運動的高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出繩斷時球的速度．（2）根據(jù)動能定理求出球落地的速度大小．（3）在最低點，根據(jù)牛頓第二定律求出最大拉力的大小．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平拋運動(特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動)，還要掌握向心力(向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．