Question

如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個正六邊形的六個頂點，A、B、C三點的電勢分別為1V、2V、5V。則下列說法中正確的是    (    )

A．D、E、F三點的電勢分別為7V、6V、3V
B．電荷量為1.6X10^一19C的正點電荷在D點的電勢能為1.12X10^-18J
C．將電荷量為1.6X10^-19C的正點電荷從E點移到F點，電場力做的功為3.2X10^-19J
D．將電荷量為1.6X10^{一 19C}的負點電荷從F點移到A點，
電荷的電勢能減少了3.2X10^-19J

Answer 1

AB

勻強電場中，沿著任意方向前進相同距離，電勢的降落必定相等，由于從A到D方向平行與BC方向，且AD間距等于BC間距的兩倍
故有φ_D-φ_A=2（φ_C-φ_B）代入數據解得φ_D=7V
設O為正六邊形的中點，由于AO間距等于BC間距，有
φ_O-φ_A=φ_C-φ_B解得φ_O=4V
過C做AD的垂線，過F做AD的垂線根據三角形相似ΦCD=ΦAF,所以F點電勢為3V;AB間電勢差等于ED間電勢差，所以E點電勢為4V,故A正確；
電荷在D點的電勢能E=Φq=7v×1.6X10^一19C=1.12X10^-18J，故B正確；
將正電荷從E點移到F點，電場力做正功W=Uq=3V×1.6X10^一19C= 4.8X10^-19J，C錯誤；
將負點電荷從F點移到A點，電場力做負功W=Uq=2V×1.6X10^一19C= 3.2X10^-19J，電勢能增加，所以D錯誤。