Question

（16分）在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的左端（P點(diǎn)），輕放一質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后拋出，物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、D為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=106º，軌道最低點(diǎn)為C，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8 m 。（g=10m/s²，sin53º=0.8，cos53º=0.6）

求：（1）物塊離開A點(diǎn)時(shí)水平初速度的大��；   

（2）物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大�。�

（3）設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為 5m/s，求PA間的距離。

 

Answer 1

（1）（2）（3）1.5m

解析:（1）物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的豎直速度由

可得，----(2分)

物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向成53º，可得水平速度即物塊離開A點(diǎn)的速度為-----------------（2分）

（2）由于 -----------------(1分)

B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)據(jù)機(jī)械能守恒定律: ----------（2分）

其中

在C點(diǎn)設(shè)軌道對(duì)物塊的支持力為則---------------（2分）

由以上兩式得，------（1分）

由牛頓第三定律得物塊對(duì)軌道的壓力為43N--------------（1分）。

（3）因?yàn)閭魉蛶У乃俣缺任飰K離開傳送帶的速度大，所以物塊在傳送帶上一直處于加速運(yùn)動(dòng)，由 -----------------------------    （2分）

 ------------------------------（2分）

解得x=1.5m-------  (1分)