Question

abcd是質量為m，長和寬分別為b和l的矩形金屬線框，有靜止沿兩條平行光滑的傾斜軌道下滑，軌道平面與水平面成θ角。efmn為一矩形磁場區域，磁感應強度為B，方向豎直向上。已知da=an=ne=b，線框的cd邊剛要離開磁區時的瞬時速度為v，整個線框的電阻為R，試用題中給出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。

（1）ab剛進入磁區時產生的感應電動勢；
（2）此時線框的加速度；
（3）線框下滑中共產生的熱量。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）設ab邊進入磁區時的速度為v，由機械能守恒定律可得：
  可得：
所以，ab剛進入磁區時產生的感應電動勢
（2）當ab邊剛進入磁區時，受到的安培力為：
由牛頓第二定律可得：mgsinθ —F = ma
可得：
（3）線圈從初始位置到全部穿過磁場區域減少的重力勢能是3mgbsinθ，根據能量守恒有：
考點：法拉第電磁感應定律；牛頓定律及機械能守恒定律。