Question

【題目】如圖所示，一質量為m的物塊在t＝0時刻，以初速度v0從足夠長、傾角為θ的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時間變化的圖象如圖所示.t0時刻物塊到達最高點，3t0時刻物塊又返回底端.下列說法正確的是（　　）

A. 物塊從t＝0時刻開始運動到返回底端的過程中動量變化量大小為

B. 物塊從開始運動到返回底端的過程中重力的沖量大小為3mgt0sinθ

C. 斜面傾角θ的正弦值為

D. 不能求出3t0時間內物塊克服摩擦力所做的功

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由圖可知：以沿斜面向上為正方向；設物體返回底端時的速度大小為v，那么根據上滑、下滑過程位移相同，總位移為零，由圖象可得：v0t0+v(3t0t0)＝0，所以，v＝v0；那么，物塊從t=0時刻開始運動到返回底端的過程中動量變化量為mvmv0＝mv0，所以，物塊從t=0時刻開始運動到返回底端的過程中動量變化量大小為mv0，故A正確；物塊從開始運動到返回底端的過程中用時3t0，故該過程重力的沖量大小為mg3t0=3mgt0，故B錯誤；物體上滑時加速度a1＝gsinθμgcosθ＝，下滑時加速度a2＝gsinθ+μgcosθ＝，所以，sinθ＝，故C正確；根據動能定理即可求得克服摩擦力做的功為mv02mv2＝mv02，故D錯誤；故選AC。