Question

如圖所示，足夠長的固定斜面的傾角θ=37°，一物體以v₀=12m/s的初速度從斜面上A點處沿斜面向上運動；加速度大小為a=8m/s²，g取10m/s²．求：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數μ；
（3）物體返回到A處時的速度大小v．

Answer 1

（1）上滑過程，由運動學公式

v

20

=2ax
得x=

v 20

2a

=9m
（2）上滑過程，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：μ=0.25
（3）下滑過程，由動能定理得：mgxsinθ-μmgxcosθ=

1

2

mv2-0
解得：v=6

2

m/s
答：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離x為9m；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數μ為0.25；
（3）物體返回到A處時的速度大小v為6

2

m/s．