Question

（10分）如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗。若砝碼和紙板的質量分別為m₁和m₂，各接觸面間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g。

（1）當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大小；
（2）要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小；
（3）本實驗中，m₁ =0.5kg，m₂ =0.1kg，μ=0.2，砝碼與紙板左端的距離d=0.1m，取g ="10" m/ s²。若砝碼移動的距離超過l ="0.002" m，人眼就能感知。為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大?

Answer 1

(1) (2)F>(3)F=22.4N

試題分析：（1）砝碼對紙板的摩擦力為，桌面對紙板的摩擦力如圖所示，
所以紙板受到的摩擦力
（2）設砝碼的加速度為，由牛頓第二定律
紙板的加速度為，由牛頓第二定律
兩物體發生相對運動，則解得
（3）紙板抽出前，砝碼運動的距離
紙板運動的距離為
紙板抽出前，砝碼在桌面上運動的距離
由物體的位移關系知砝碼移動的距離超過l=x₁+x₂
由題意知，
解得
將m₁ =0.5kg，m₂ =0.1kg，μ=0.2，砝碼與紙板左端的距離d=0.1m代入上式得F=22.4N