Question

【題目】傳感器在物理實驗研究中具有廣泛的應用．單擺在運動過程中，擺線的拉力在作周期性的變化．這個周期性變化的力可用力傳感器顯示出來，從而可進一步研究單擺的運動規律．
（1）實驗時用游標卡尺測量擺球直徑，示數如圖甲所示，該擺球的直徑d=mm；

（2）接著測量了擺線的長度為l0 ， 實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達式g= （用題目和圖中的已知物理量表示）；

（3）某小組改變擺線長度l0 ， 測量了多組數據．在進行數據處理時，甲同學把擺線長l0作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出T2﹣l0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學處理數據的方法對結果的影響是：甲 ， 乙（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

Answer 1

【答案】
（1）15.4
（2）
（3）偏小,無影響
【解析】解：（1）由圖示游標卡尺可知，主尺示數是15mm，游標尺示數是4×0'1=0.24mm，金屬球的直徑為15mm+0.4mm=15.4mm；（2）在單擺擺動的過程中，每一個周期中有兩次拉力的最大值；由F﹣t圖象，單擺周期T=4t0，

根據T=2π 整理得：

g= …①；（3）根據公式①甲同學把擺線長L0作為擺長，則擺長的測量值偏小，則g的測量值偏小；

乙同學作出 T2﹣L0 圖象后求出斜率，K= = ，重力加速度：g=4 …②，

從公式②可知，該方法計算出的重力加速度與擺長無關

所以答案是：（1）15.4π2 （2） ；（3）偏小；無影響