Question

【題目】如圖甲、乙所示，汽缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被長度為0.9m的輕質剛性細桿連接在一起，可無摩擦移動，A、B的質量分別為mA=12kg、mB=8.0kg，橫截面積分別為SA=4.0×10-2m2，SB=2.0×10-2m2。一定質量的理想氣體被封閉在兩活塞之間，活塞外側大氣壓強P0=1.0×105Pa。取重力加速度g=10m/s2。

①圖甲所示是氣缸水平放置達到的平衡狀態，活塞A與圓筒內壁凸起面恰好不接觸，求被封閉氣體的壓強.

②保持溫度不變使汽缸豎直放置，平衡后達到如圖乙所示位置，求大氣壓強對活塞A、B所做的總功。

Answer 1

【答案】(1)1.0×105Pa；(2) -200J ；

【解析】①汽缸處于題圖甲位置時，設汽缸內氣體壓強為P1，對于活塞和桿，由平衡條件得：

代入數據解得：

②汽缸處于題圖乙位置時，設汽缸內氣體壓強為P2，對于活塞和桿，由平衡條件得：

代入數據解得：

由波意耳定律可得：

代入數據解得：x=0.1m

聯立代入數據解得：W=-200J