Question

【題目】東陽中學興趣小組為了研究高鐵動車組運行情況，在模擬實驗中用2節小動車和4節小拖車組成動車組，動車組總質量為m=2kg，每節動車可以提供P0=6W的額定功率，開始時動車組先以恒定加速度啟動做勻加速直線運動，達到額定功率后保持功率不變再做變加速直線運動，直至動車組達到最大速度vm=6m/s并開始勻速行駛，行駛過程中所受阻力恒定，求：

（1）動車組所受阻力大小和勻加速運動的時間；

（2）動車組變加速運動過程中的時間為10s，求變加速運動的位移。

Answer 1

【答案】(1)f=2N,t=3s;(2)X=46.5m

【解析】

（1）設動車組在運動中所受阻力為f，動車組的牽引力為F，

動車組以最大速度勻速運動時：F=f

動車組總功率：P=Fvm

因為有2節小動車，故：P=2P0

聯立解得：f=2N

設動車組在勻加速階段所提供的牽引力為F，勻加速運動的末速度為v，

由牛頓第二定律有：Ff=ma

動車組總功率：P=Fv

運動學公式：v=at1

解得勻加速運動的時間：t1=3s

（2）設動車組變加速運動的位移為x，

根據動能定理：Ptfx=mv2mv′2

解得：x=46.5m