Question

【題目】平直路上向右運動的小車內，用細繩a和細繩b系住一個質量為3 kg的小球，細繩a與豎直方向夾角θ=37°，細繩b水平（如圖所示），取g =10 m/s2．求：（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）當小車作勻速直線運動時，兩繩的拉力各為多少？

（2）假設小車向右運動過程中加速度從零逐漸增大，則要使b繩不松馳，則小車加速度最大不超過多少？

Answer 1

【答案】（1）37.5N；22.5 N；（2）7.5 m/s2

【解析】

（1）小車勻速運動時，對小球受力分析，由物體的平衡條件有：

水平方向：

Fb-Fasin37°=0

豎直方向：

Facos37°-mg=0

代入數據解得：

Fa=37.5N

Fb=22.5N

（2）小車向右運動過程中加速度從零逐漸增大，b繩剛好不松弛時，Fb=0

對小球受力分析，由牛頓第二定律得：

F合=ma

解得：

a=gtanθ=10×0.75=7.5m/s2