Question

【題目】在風洞實驗室里，一根足夠長的均勻直細桿與水平面成θ=固定，質量為m=2kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O，如圖甲所示。開啟送風裝置，有水平向右的恒定風力F作用于小球上，在t1=2s時風停止。小球沿細桿運動的部分v一t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2， sin=0.6， cos＝0.8，忽略浮力。求:

（1）小球與細桿間的動摩擦因數μ和水平風力F的大小

（2）小球沿桿上升的最大位移的大小

（3）風停后再經5s，小球的速度

Answer 1

【答案】（1）0.5，50N. （2）75m. （3）4m/s.

【解析】

(1)取沿桿向上為正方向，由圖象可知：

在0～2 s內加速度為：

在2～5 s內加速度為：

有風力時的上升過程，小球受力分析如圖所示；

由牛頓第二定律得：Fcosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）-mgsinθ=ma1
停風后的上升階段，小球受力分析如圖所示；

根據牛頓第二定律有：-μmgcosθ-mgsinθ=ma2
解得：

μ=0.5

F=50 N

(2)在v-t圖象中，圖線與坐標軸所圍的面積表示位移即小球沿桿上升的最大位移為：

(3)風停后，由牛頓第二定律得： mgsinθ-μmgcosθ=ma3

代入數據解得：

a3=2m/s2

由圖象可知風停后5s內，小球沿桿下滑了2s，則此時速度為：