Question

【題目】如圖所示，在內(nèi)壁光滑的圓筒內(nèi)有一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的一端固定在圓筒底部，另一端系著質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)讓圓筒繞通過底部的豎直軸在水平面內(nèi)從靜止開始加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度達(dá)到2L時(shí)即讓圓筒保持此時(shí)的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．已知輕彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)所具有的彈性勢(shì)能，其中k為彈簧的勁度系數(shù),x為其形變量．下列對(duì)上述過程分析正確的是（ ）

A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

C．彈簧對(duì)小球做的功為

D．圓筒對(duì)小球做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：在圓筒加速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，小球的動(dòng)能增加，彈簧的彈性勢(shì)能增大，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為：,對(duì)小球牛頓第二定律得：,解得：，所以B正確；彈簧對(duì)小球做負(fù)功，且，C錯(cuò)誤；對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理，，又,解得：,D正確；故選BD。