Question

【題目】山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。一雪坡由AB和BC兩段組成，AB是傾角為θ=37°的斜坡，可認(rèn)為光滑。BC是半徑為R=5m的圓弧面，有摩擦。圓弧面BC與斜坡AB相切于B點(diǎn)，與水平面相切于C點(diǎn)，如圖所示。又已知AB豎直高度h1=5m，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落到DE上，其中運(yùn)動(dòng)員在BC圓弧面上運(yùn)動(dòng)時(shí)由于受到摩擦力的作用速度的大小保持不變。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大小？

(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到的支持力的大小？

Answer 1

【答案】(1)10m/s (2)2400N

【解析】由A到B，對(duì)運(yùn)動(dòng)員由機(jī)械能守恒定律，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

mgh1=mvB2
解得：運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度為： ；
（2）依題意：vC=vB ,C處對(duì)運(yùn)動(dòng)員，由牛頓第二定律得：
解得：NC=2400N