Question

【題目】某同學自制一電流表，其原理如圖所示。質量為m的均勻細金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數為k，在矩形區域abcd內有勻強磁場，ab=L1，bc=L2，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標尺上的刻度。MN的長度大于ab，當MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區域的ab邊重合，且指針指在標尺的零刻度；當MN中有電流時，指針示數可表示電流強度。MN始終在紙面內且保持水平，重力加速度為g．下列說法中正確的是

A. 當電流表的示數為零時，彈簧的伸長量為

B. 標尺上的電流刻度是不均勻的

C. 為使電流表正常工作，流過金屬桿的電流方向為M→N

D. 電流表的量程為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

流表的示數為零時，彈簧的彈力與重力平衡，應用平衡條件求出電流為零時彈簧的伸長量；

根據電流與彈簧伸長量的關系分析刻度是否均勻。

電流表正常工作，金屬桿向下移動，根據左手定則判斷電流的方向。

求出當金屬棒到達cd位置時導線中的電流，然后求出電流表的量程。

A項：電流表示數為零時，金屬桿不受安培力，金屬桿在重力與彈簧彈力作用下處于平衡狀態，由平衡條件得：mg=kx0，解得：，故A正確；

C項：要使電流表正常工作，金屬桿應向下移動，所受的安培力應向下，由左手定則知金屬桿中的電流方向應從M至N，故C正確；

B項：設當電流表示數為零時，彈簧的伸長量為x0，由平衡條件得：mg=kx0，解得：當電流為I時，安培力為：FA=BIL1；

靜止時彈簧伸長量的增加量為 x，根據胡克定律△F=k△x，得：，故該電流表的刻度是均勻，故B錯誤；

D項：當△x=L2時，I=Im，則有 BImL1=kL2，解得：，電流表的量程為，故D錯誤。

故選：AC。