Question

【題目】如圖所示，圓形區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個電子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經過Δt時間從C點射出磁場，OC與OB成60°角。現將磁場的磁感應強度大小改為原來的9倍，方向不變，將一正電子（質量、電量與電子相同，電性相反）以速度3v從A點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變為

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于粒子在勻強磁場是做勻速圓周運動，運動周期與粒子速度大小無關，可見，要計算粒子在磁場中運動的時間，只要求得它在磁場中運動軌跡對應的圓心角，就可得到所用的時間。

設圓形磁場區域的半徑是R，以速度v射入時，半徑r1=，根據幾何關系可知，=tan60°，所以r1=R，運動時間：，磁感應強度變為9倍，以速度3v射入時，半徑，設第二次射入時的圓心角為θ，根據幾何關系可知：，α=120°，第二次運動的時間為：，故C正確，ABD錯誤；故選C。