Question

【題目】如圖所示，U型玻璃細管豎直放置，水平細管與U型玻璃細管底部相連通，各部分細管內徑相同．U型管左管上端封有長20cm的理想氣體B，右管上端開口并與大氣相通，此時U型玻璃管左、右兩側水銀面恰好相平，水銀面距U型玻璃管底部為25cm．水平細管內用小活塞封有長度10cm的理想氣體A．已知外界大氣壓強為75cmHg，忽略環境溫度的變化．現將活塞緩慢向左拉，使氣體B的氣柱長度為25cm，求：

①左右管中水銀面的高度差是多大？
②理想氣體A的氣柱長度為多少？

Answer 1

【答案】解：①設玻璃管橫截面為S，活塞緩慢左拉的過程中，氣體B做等溫變化

初態：壓強pB1=75cmHg，體積VB1=20S，

末態：壓強pB2，體積VB2=25S，

根據玻意耳定律可得：pB1VB1=pB2VB2

解得：pB2=60cmHg

可得左右管中水銀面的高度差△h=（75﹣60）cm=15cm

②活塞被緩慢的左拉的過程中，氣體A做等溫變化

初態：壓強pA1=（75+25）cmHg=100cmHg，體積VA1=10S，

末態：壓強pA2=（75+5）cmHg=80cmHg，體積VA2=LA2S

根據玻意耳定律可得：pA1VA1=pA2VA2

解得理想氣體A的氣柱長度：LA2=12.5cm

答：①左右管中水銀面的高度差是15cm；

②理想氣體A的氣柱長度為12.5cm．

【解析】（1）根據題目條件分析理想氣體的狀態量，氣體作等溫變化，根據理想氣體狀態參量方程列方程求解即可。
（2）活塞隊被緩慢向左拉的過程中，作等溫變化根據理想氣體狀態參量方程列方程求解。