Question

甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速運動,速度均為16 m/s.在前面的甲車緊急剎車,加速度為 a₁="3" m/s²,乙車由于司機的反應時間為0.5 s而晚剎車,已知乙的加速度為a₂="4" m/s²,為了確保乙車不與甲車相撞,原來至少應保持多大的車距?

Answer 1

s="1.5" m

解：根據題意可知兩車不相撞的臨界條件是乙追上甲時,二者的速度剛好相等,設為v,作出二者運動的過程示意圖如右圖,

設甲車剎車的時間為t
則v=v₀－a₁t①
v=v₀－a₂(t－t₀)②
由①②得t="2" s　v="10" m/s                                 
因此甲乙應保持的車距:
代入數據得s="1.5" m.
本題考查的是勻加速直線運動的相遇問題，根據勻加速直線運動的計算公式即可算出；