Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣半球形的碗固定在水平地面上，可視為質點的帶電小球1、2的電荷分別為、，其中小球1固定在碗底A點，小球2可以自由運動，平衡時小球2位于碗內的B位置處，如圖所示。現在改變小球2的帶電量，把它放置在圖中C位置時也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的兩倍，則（ ）

A. 小球在C位置時的電量是B位置時電量的一半

B. 小球在C位置時的電最是B位置時電量的八分之一

C. 小球2在B點對碗的壓力大小小于小球2在C點時對碗的壓力大小

D. 小球2在B點對碗的壓力大小大于小球2在C點時對碗的壓力大小

Answer 1

【答案】B

【解析】

對小球2受力分析，小球2受重力、支持力、庫侖力，根據三角形相似判斷各個力的大小關系，結合庫侖定律計算帶電量的大小．

AB、對小球2受力分析，如圖所示，

小球2受重力、支持力、庫侖力，其中F1為庫侖力F和重力mg的合力，根據三力平衡原理可知，F1=FN．

由圖可知，△OAB∽△F1F B

設半球形碗的半徑為R，AB之間的距離為L，根據三角形相似可知，

即

所以FN=mg﹣﹣﹣﹣①

﹣﹣﹣﹣②

當小球2處于C位置時，AC距離為，故，

根據庫侖定律有：

所以，即小球在C位置時的電量是B位置時電量的八分之一，故A錯誤B正確．

CD、由上面的①式可知FN=mg，即小球2在B點對碗的壓力大小等于小球2在C點時對碗的壓力大小，故C、D錯誤．

故選：B．