Question

【題目】一輛執勤的警車停在限速vm=90km/h公路邊，當警員發現從他旁邊以v=20m/s的速度勻速行駛的摩托車由違章行為時，立即決定前去追趕；經t0=2s警車發動起來，以加速度a=2m/s2做勻加速運動，試問：

（1）在警車追上摩托車之前，兩車間的最大距離是多少？
（2）警車發動起來后要多長的時間才能追上摩托車？

Answer 1

【答案】
（1）

解：當兩車速度相等時相距最遠，設此時警車已經運動時間為t1，則

得

兩車相距

代入數據：

解得△x=140m

（2）

解：警車發動至達到最大速度運動的時間

此時摩托車的位移

警車的位移

追上還需要時間

警車發動后到追上摩托車的時間t=t2+t3=12.5+26.75=39.25s

【解析】（1）當警車與摩托車速度相等時，兩者距離最大，結合速度時間公式和位移時間公式求出兩車間的最大距離．（2）根據運動學公式求出警車到達最大速度時的位移，判斷是否追上摩托車，通過位移關系，求出追及的時間．