Question

如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A.其中，A→B和C→D為等溫過(guò)程，B→C和D→A為絕熱過(guò)程(氣體與外界無(wú)熱量交換)．這就是著名的“卡諾循環(huán)”．

(1)該循環(huán)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是________
A．A→B過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功
B．B→C過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大
C．C→D過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多
D．D→A過(guò)程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化
(2)該循環(huán)過(guò)程中，內(nèi)能減小的過(guò)程是________(選填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)．若氣體在A→B過(guò)程中吸收63 kJ的熱量，在C→D過(guò)程中放出38 kJ的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做的功為________kJ.
(3)若該循環(huán)過(guò)程中的氣體為1 mol，氣體在A狀態(tài)時(shí)的體積為10 L，在B狀態(tài)時(shí)壓強(qiáng)為A狀態(tài)時(shí)的.求氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)．(已知阿伏加德羅常數(shù)N_A＝6.0×10²³ mol^－1，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

Answer 1

(1)C　(2)B→C　25　(3)4×10²⁵m^－3

(1)在A→B的過(guò)程中，氣體體積增大，故氣體對(duì)外界做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B→C的過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功，W＜0，且為絕熱過(guò)程，Q＝0，根據(jù)ΔU＝Q＋W，知ΔU＜0，即氣體內(nèi)能減小，溫度降低，氣體分子的平均動(dòng)能減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C→D的過(guò)程中，氣體體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，故單位時(shí)間
內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，選項(xiàng)C正確；D→A的過(guò)程為絕熱壓縮，故Q＝0，W＞0，根據(jù)ΔU＝Q＋W，ΔU＞0，即氣體的內(nèi)能增加，溫度升高，所以氣體分子的速率分布曲線發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
(2)從A→B、C→D的過(guò)程中氣體做等溫變化，理想氣體的內(nèi)能不變，內(nèi)能減小的過(guò)程是B→C，內(nèi)能增大的過(guò)程是D→A.
氣體完成一次循環(huán)時(shí)，內(nèi)能變化ΔU＝0，熱傳遞的熱量Q＝Q₁－Q₂＝(63－38) kJ＝25 kJ，根據(jù)ΔU＝Q＋W，得W＝－Q＝－25 kJ，即氣體對(duì)外做功25 kJ.
(3)從A→B氣體為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有
p_AV_A＝p_BV_B，所以V_B＝＝＝15 L.
所以單位體積內(nèi)的分子數(shù)n＝＝L^－1＝4×10²² L^－1＝4×10²⁵ m^－3.