Question

【題目】物塊A、B的質量分別為m和2m，用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，對B施加向右的水平拉力F，穩定后A、B相對靜止在水平面上運動，此時彈簧長度為l1；若撤去拉力F，換成大小仍為F的水平推力向右推A，穩定后A、B相對靜止在水平面上運動，彈簧長度為l2，則下列判斷正確的是（　　）

A. 彈簧的原長為

B. 兩種情況下穩定時彈簧的形變量相等

C. 兩種情況下穩定時兩物塊的加速度不相等

D. 彈簧的勁度系數為

Answer 1

【答案】D

【解析】A、C、D項：以整體法為研究對象，根據牛頓第二定律得知，兩種情況下加速度相等，而且加速度大小為，設彈簧的原長為l0．根據牛頓第二定律得：

第一種情況：對A：k（l1-l0）=ma ①

第二種情況：對A：k（l0-l2）=2ma ②

由①②解得，， ，故AC錯誤，D正確；

B項：第一種情況彈簧的形變量為，第二種情況彈簧的形變量為，故B錯誤。

點晴：先以整體法為研究對象，根據牛頓第二定律求得加速度，再分別對A和B為研究對象，求得彈簧的原長．根據兩種情況下彈簧的彈力的大小關系，分析彈簧的形變量關系；由胡克定律求得勁度系數。