Question

【題目】如圖所示，電源電動勢E0=15V內阻r0=1Ω，電阻R1=30Ω，R2=60Ω。間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應強度B=1T的勻強磁場。閉合開關S，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間。設滑動變阻器接入電路的阻值為R，忽略空氣對小球的作用，取g=10m/s2。

（1）當R=29Ω時，電阻R2消耗的電功率是多大？

（2）若小球進入板間做勻速度圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為600，則R是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6W（2）54Ω

【解析】（1）閉合電路的外電阻為R＝Rx+＝(29+)Ω＝49Ω ①
根據閉合電路的歐姆定律I＝＝A＝0.3A ②
R2兩端的電壓為U=E-I（r+Rx）=（15-0.3×30）V=6V ③
R2消耗的功率為P2＝＝W＝0.6W ④
電阻R2消耗的電功率為0.6W；
（2）小球進入電磁場做勻速圓周運動，則重力和電場力等大反向，洛侖茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，得
Bqv=m ⑤
q＝mg ⑥
聯立⑤⑥化簡得 ⑦
小球做勻速圓周運動的初末速的夾角等于圓心角為60°，根據幾何關系得R=d⑧
聯立⑦⑧并代入數據

干路電流為 ⑨
則滑動變阻器的電阻；
要使小球進入板間做勻速度圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為60°，Rx應為54Ω．